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我教人们如何教数学，我已经在这个领域工作了30年。在这几十年中，我遇到了许多遭受不同程度的数学创伤的人 - 这是一种在数学方面的精神衰弱。
当人们与我分享他们的故事时，有共同的主题。这些包括有人告诉他们他们“不擅长数学”，对时间数学测试感到恐慌，或者陷入某些数学主题，并努力克服它。主题可以与分数或整个类一样广泛，例如代数或几何。
谁是 - 而不是 - 一个数学人的概念推动了我与同事Shannon Sweeny和Chris Willingham一起进行的研究，他们的学生获得了教学学位。
美国数学教育工作者面临的最大挑战之一是帮助处理数学创伤的大量小学教师。想象一下，当孩子数学成为你最大的个人恐惧之一时，他的任务就是教孩子数学。
数学创伤表现为焦虑或恐惧，是对错误的虚弱恐惧。这种恐惧限制了许多人进入生活道路，包括学校和职业选择。
虽然数学创伤有多种来源，但也有一些家长和老师有权直接影响：过时的想法是什么意味着擅长数学。这些包括速度和准确性，这在过去几十年人类是真正的计算机时非常重要。
但是研究已经证实了许多人与我分享的信息：通过计算来加快学习速度。那些努力完成对数学事实的定时测试的人经常会感到恐惧，从而关闭他们的工作记忆。这使得几乎不可能思考，这强化了一个人不能做数学的想法 - 他们不是数学家。
更重要的是，成功测试时间数学事实的学生可能会认为，擅长数学意味着只需快速准确地计算。这种信念可能导致脆弱的数学身份。学生害怕揭露他们不知道什么或不是那么快，所以他们回避更具挑战性的工作。没有人赢。
快速回忆基本数学事实有利于学习的神话具有深刻而有害的根源。它来自最好的意图 - 谁不希望孩子善于计算？但研究表明，事实流畅性 - 容易回忆事实的能力，如3 x 5 = 15 - 最好从最初的算术运算意义上发展出来。换句话说，构建数学记忆的第一步是理解数学的工作原理。
跳过意义制定步骤会导致脆弱的理解和认知上昂贵的记忆。当有人只记得时，每一个新事实就像一个孤岛，更容易被遗忘。相反，理解数学事实中的模式会压缩回忆相关事实所需的认知负荷。意识形成促进了深刻，强大和灵活的理解，允许人们将他们所知道的内容应用于新问题。
那么父母和老师可以做些什么来支持事实流畅性呢？
首先，找到奇迹和喜悦。让人们玩数字的游戏和谜题，如数独游戏，肯肯游戏或某些纸牌游戏，创造了一种智力需求，可以使用帮助孩子提高事实流畅性的数学事实。要求孩子们解释他们的想法 - 使用文字，图片或物品 - 验证他们的想法的重要性。
重构错误作为探索。没有正确的答案并不意味着所有的想法都是错误的。要求孩子们解释他们的想法也有助于理解他们现在所知道的，以及他们接下来可能学到的东西。关于孩子如何得到答案的问题可以让他们思考什么不起作用，值得修改。当你提出这些问题时，有一个扑克脸是好的;如果你广播的答案是错误的或正确的，那么它可以强化只有正确答案才算数的信念。
第二，不要伤害。重要的是，父母应该避免给孩子们提供他们不是数学人的信息。这会对孩子对自己学习能力的看法产生负面影响。此外，要注意声称孩子必须忍受学习数学。
对于许多成年人来说，今天的数学课程与我们经历的课程非常不同。美国的学校已经远离速度和准确性 - 有时被称为“训练和杀戮” - 并且正在讨论和理解数学。数学教师教育工作者一致认为这些都是好事。寻找孩子学习内容的深层含义，知道更深层次的理解来自于多种方式来解决问题。
如果你认识到自己是数学创伤的幸存者，请记住。你并不孤单，有办法治愈。首先要理解数学是广泛而美丽的 - 我们大多数人的数学都比我们想象的要多得多。
本文最初发表于Jennifer Ruef的The Conversation。阅读原文。