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条纹在我们的生活中很常见。这是一个非常基本的模式，很容易理所当然。
作为一名应用数学家，他研究自然界中的模式是如何形成的，但我对斑马鱼穿过它的身体和鳍的条纹图案感到惊讶。
仔细看看斑马鱼的黑色和金色条纹，你会看到不同颜色的色素细胞，成千上万。我喜欢设想这些细胞就像人们在拥挤的房间里走动一样：就像我们一样，细胞移动并与邻居互动。条纹出现是因为细胞非常仔细地指示并相互发出关于如何表现的信号。他们甚至在某种意义上通过向遥远的细胞伸出手而“握手”。
从数学的角度来看，斑马鱼条纹属于自组织领域，这种现象是个体相互作用产生比任何个体大得多的图案，没有外部方向。鸟群和学校鱼也是自然组织的例子。没有人在扩音器上呼唤方向，以便鸟类聚集或色素细胞产生鱼条纹，但显然，他们都组织自己创造模式。
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直到最近，研究界还认为斑马鱼条纹中只涉及两种类型的细胞：黑色和金色条纹，黑色和金色细胞。然而，实验表明，第三种类型的色素细胞 - 蓝色和银色iridophores - 对图案形成至关重要。将它从皮肤上移除，斑马鱼有斑点！
那么，成长中的斑马鱼上的数千种不同颜色的细胞如何协同工作以始终形成条纹？为了帮助回答这个问题，我与应用数学教授Bjorn Sandstede合作开发了一个数学模型。在我们的模型中，颜料细胞是按照规定的规则和方程式着色的点，用于它们如何移动，相互作用和改变它们的颜色。具有不同颜色的细胞以不同的方式表现。有很多关于斑马鱼的问题，所以我们决定专注于现场的新手：那些讨厌的蓝色和银色细胞。
数学提供了与鱼类典型生物学实验不同的视角。生物学家可以观察细胞的行为，但推断其行为背后的信号更为棘手。使用数学模型，我们可以测试许多不同的可能的细胞相互作用，并建议哪些实际上能够解释生物学家观察到的行为。然后，生物学家可以测试我们对真鱼的预测。
我们的模型表明，工作中有多个信号指示鱼皮上的银色和蓝色细胞。所有这些信号都是多余的。一些线索是完美世界中细胞可能需要的所有指令，但世界并不完美。例如，我们认为附近的黑色细胞会发出iridophores信号，以改变它们的密度和颜色。但是如果周围没有任何黑色单元传输该信号，则远处的金单元可以填充并提供相同的指令。
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您可以将这些冗余信号视为一堆不同的闹钟。如果您在早上举行重要会议，您可以设置闹钟，在手机上发出通知并要求拨打电话。所有这些冗余意味着你可能会得到一堆线索来唤醒。但是，如果您的手机死机或前台忘记拨打电话，这也意味着您仍然可以准时到达您的会议。即使一个信号出现故障，冗余也可确保获得所需的结果。
同样的想法可能在斑马鱼中起作用。我们的模型表明，不同颜色的细胞不断互相指导。这样可以确保蓝色和银色的iridophores受到来自各方面的指示的打击。因为有多个信号，偶尔的故障不会过多地破坏模式。结果：可靠的条纹。
为什么这很重要？斑马鱼基因与人类基因惊人相似。通过了解色素细胞如何在正常和突变的斑马鱼中相互作用，研究人员可能能够开始将基因与其功能联系起来。
关于斑马鱼模式如何形成的故事尚未完成。但就目前而言，下次看到条纹鱼时，请考虑暂停一下，以识别所有用于创建该模式的色素细胞。那些可靠的条纹非常令人惊叹。
本文最初发表于Alexandria Volkening的The Conversation。阅读原文。